结构推理 写出动量表象中的薛定谔方程式。
【正确答案】本题可有二中[A]含时间薛定谔方程式,[B]定态薛定谔方程式。 [A]写出含时间薛氏方程式: (1) 为将前式变换成动量表象,可写出含时间的表象变换式: (2) (3) 为了能用(3)变换(1)式,将(1)式遍乘,对空间积分: 左方变形 (4) 等号右方第一积分是可以用三重积分的分部积分来变形的,这式写成标量: (5) 计算(5)的x部分分部积分法: 关于的积分按同法计算,(5)式的结果是 再计算(4)式右方第二积分 (7) 但最后一个积分中 指坐标空间,指动量相空间,最后将(4)(6)(7)综合起来就得到动量表象的积分方程式如下: (8) 若要将定态薛定谔方程式从坐标表象变成动量表象,运算步骤和上面只有很少的差别,设粒子能量为E,坐标表象的薛氏方程: 动量表象方程也是积分方程式,其中G()是这个方程式的核(Kernel) (9)
【答案解析】