如下图1，正方形边长为2，以正方形的四个顶点为圆心，边长为半径在正方形内画圆弧，图中所围成的阴影部分的面积为
A．1
B．
C．
D．
E．
A．1
B．
C．
D．
E．
【正确答案】
D
【答案解析】 如下图，连接EB，EC，FB，FC，AE，过EP⊥AB于P，则
EB=EC=BC=2，即△EBC为等边三角形，所以∠EBA=30°，同理可得∠FBC=30°，从而∠EBF=30°，故AE=EF=FC。
由勾股定理，
。由图形的对称性可知，中间阴影部分为正方形，所以阴影部分的面积为
EB=EC=BC=2，即△EBC为等边三角形，所以∠EBA=30°，同理可得∠FBC=30°，从而∠EBF=30°，故AE=EF=FC。由勾股定理，
。由图形的对称性可知，中间阴影部分为正方形，所以阴影部分的面积为