填空题
22.
[2017年] 设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=ye
y
dx+32(1+y)e
y
dy，f(0，0)=0，则f(x，y)=__________．
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}已知偏导数所满足的全微分方程，对其右端化简转化为df(x，y)的形式，再由f(0，0)=0确定f(x，y)． 由df(x，y)=ye
y
dx+x(1+y)e
y
dy=d(xye
y
)得 f(x，y)=xye
y
+C．再由f(0，0)=0得C=0，故f(x，y)=xye
y
．
【答案解析】
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