某校举行诗词大会比赛，老师挑选了班上表现得最好的甲、乙、丙、丁四位同学参赛。同学们对他们获奖做了如下估计：（1）丙得第一，乙得第二；（2）丙得第二，丁得第三；（3）甲得第二，丁得第四。比赛结果一公布，四人共获得了前四名，但以上三种估计，每一种只对了一半，错了一半，那么第一名是（     ）。