问答题阅读以下说明，根据要求回答问题
[说明]
系统集成商QD公司最近承接了一个中小型电子商务系统集成项目。项目经理老郭经过工作分解后，已经明确此项目的范围，但是为了更好地对项目的实施过程进行有效监控，保证项目按期、保质地完成，老郭需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。该项目包括A～H 8个基本活动任务。这些活动任务的名称、完成每个活动所需的时间，以及其他活动之间的关系如下表所示。

{{B}}某电子商务系统集成项目基本情况{{/B}}
活动名称	所需的时间(天)	紧前活动
A	5	——
B	10	A
C	20	A
D	15	B，C
E	8	B
F	20	D，E
G	22	C，D
H	10	F，G

项目经理老郭根据表绘制了如下图所示的该项目的前导图(单代号网络图)，以表明各活动之间的逻辑关系。图中“*”表示此处的数据未给出。

问答题请将第一个图中缺失的箭线补充完整。

【正确答案】补充的箭线如下图所示

[*]

某系统集成项同的单代号网络图

①15 ②25 ③19
④42 ⑤42 ⑥0
⑦25 ⑧25 ⑨40
⑩72

【答案解析】[解析] 根据表中给定活动及其与紧前活动的依赖关系和活动历时时间，按照第二个图的格式，可得到如项目单代号网络图所示。在计算图中每个活动的各时间参数时，可以采用正推法从第一个任务A向着最后一个任务H，按相应公式计算出每个任务的最早开始时间(ES)、最早结束时间(EF)，接着采用逆推法从最后一个任务E逆着向第一个任务A，按相应公式计算出所有任务的最迟结束时间(LF)、最迟开始时间(LS)。每个任务的各个计算参数之间的关系如下：ES+DU=EF，LS+DU=LF，TF=LF-EF=LF-ES-DU。其中，DU为活动持续时间。

问答题请指出该项目的关键路径，并计算项目工期。

【正确答案】关键路径为ACDGH 项目工期为72天

【答案解析】[解析] 列出图中的所有路径，并计算各条路径的工期(即时间跨度)，如下表所示。

{{B}}某项目各条路径的工期{{/B}}
讯号	路径	工期
讯号	路径	工期
1	ABEFH	5+10+8+20+10=53
2	ABDFH	5+10+15+20+10=60
3	ABDGH	5+10+15+22+10=62
4	ACDFH	5+20+15+20+10=70
5	ACDGH	5+20+15+22+10=72
6	ACGH	5+20+22+10=57

关键路径是一个相关作业序列，该序列具有最大总和的最可能工期。在上表中，由于72＞70＞62＞60＞57＞53，因此路径ACDGH为上图的关键路径。关键路径上各个作业时间之和就是整个工程的计算工期，它决定了项目最早可能完成的时间，即该系统集成项目的最短工期为72天。

问答题为了加快项目进度，在进行活动D、G时项目经理采取了适当加班(赶工)的措施，因此将活动D的时间压缩了5天(历时10天)、活动G的时间压缩了2天(历时20天)。请指出此时项目的关键路径，并计算项目工期，以及活动E的自由时差和最迟开始时间。

【正确答案】项目的关键路径有两条，即路径ACDFH和路径ACDGH 项目工期为65天活动E的自由时差为12天活动E的最迟开始时间为第27天

【答案解析】[解析] 为了加快项目进度，在进行活动D、G时项目经理采取了适当加班(赶工)的措施，因此将活动D的时间压缩了5天(即由原来的历时15天变为历时10天)，活动G的时间压缩了2天(即由原来的历时22天变为历时20天)。此时，需要重新计算上图中各条路径的时间跨度，如下表所示。

{{B}}某项目各条路径的工期(变更后){{/B}}
讯号	路径	工期(天)
1	ABEFH	5+10+8+20+10=53
2	ABDFH	5+10+10+20+10=55
3	ABDGH	5+10+10+20+10=55
4	ACDFH	5+20+10+20+10=65
5	ACDGH	5+20+10+20+10=65
6	ACGH	5+20+20+10=55

在上表中，由于65＞55＞53，因此上图所示项目的关键路径有两条，即路径ACDFH和路径ACDGH，项目的最短工期变更为65天。此时，该项目的单代号网络图如下图所示。

[*]

某系统集成项目的单代号网络图(变更后)

活动E的自由时差FF_E=ES_F-EF_E=35-23=12天。活动E的最迟结束时间(LF_E)取决于活动F的最迟开始时间(LS_F)，即第35天；其最迟开始时间LS_E=LF_E-DU_E=35-8=27，即第27天。