问答题
求微分方程y""+y"-2y=e
-2x
的通解．
【正确答案】
【答案解析】对应齐次方程的特征方程为r
2
+r-2=0，
特征根为r 1 =-2，r 2 =1，
对应齐次方程的通解为Y=C 1 e -2x +C 2 e x ，
设原方程的特解为y * =Axe -2x ，
代入原方程得
即原方程的一个特解为
从而原方程的通解为
特征根为r 1 =-2，r 2 =1，
对应齐次方程的通解为Y=C 1 e -2x +C 2 e x ，
设原方程的特解为y * =Axe -2x ，
代入原方程得
即原方程的一个特解为
从而原方程的通解为