单选题
已知f(x)的一个原函数是e
-x
2
，则∫xf'(x)dx等于{{U}} {{/U}}．
A. -2x
2
e
-x
2
+C
B. -2x
2
e
-x
2
C. -e
-x
2
(2x
2
+1)
D. -e
-x
2
(2x
2
+1)+C
A
B
C
D
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] ∫f(x)dx=e
-x
2
+C，f(x)=-2xe
-x
2
；∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=-2x
2
e
-x
2
-e
-x
2
+C
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