【正确答案】[解] 由|A^*|=|A|^n-1，有|A|³=8，得|A|=2．A是可逆矩阵．用A右乘矩阵方程的两端，有
(A-E)B=3A． ①
因为A^*A=AA^*=|A|E，用A^*左乘上式的两端，并把|A|=2代入，有
(2E-A^*)B=6E． ②
于是B=6(2E-A^*)^-1．
因为
因此