【正确答案】 D

【答案解析】 化成先y后x的二次积分求之，求时应充分利用区间的对称性及函数的奇偶性简化计算．
(xy⁵一1)dxdy=∫_-π/2^π/2dx∫_sinx¹(xy⁵－1)dy=∫_-π/2^π/2(xy⁶一y)∣_sinx¹dx
=∫_-π/2^π/2(xsin⁶x+sinx)dx．
由于(1／6)x sin⁶x，x及sinx均为[一π／2，π／2]上的奇函数，故
∫_-π/2^π/2xdx=∫_-π/2^π/2xsin⁶x dx=∫_-π/2^π/2sinx dx=0
因而(xy⁵一1)dxdy=∫_-π/2^π/2(一1)dx=(一1)