【正确答案】[分析] 先求收敛半径，进而可确定收敛区间．而和函数可利用逐项求导得到．
[解] 因为，所以x²＜1时原级数绝对收敛，当x²＞1时，原级数发散，因此原级数的收敛半径为1，收敛区间为(-1，1)．
记，
则，
.
由于S(0)=0，S′(0)=0，
所以.
又，
从而.
[评注] 本题求收敛区间是基本题型，应注意收敛区间一般指开区间．而幂级数求和尽量将其转化为形如或