厂商 1 的利润方程可以写成： π₁ ＝pq₁ －c₁ （q₁ ） ＝[400－2（q₁ ＋q₂ ） ]q₁－20q₁ 。
可得等利润曲线为： π₁ ＝380q₁－2q₁ q₂－2q₁²
对 q₁求偏导可得到利润最大化的一阶条件为： ∂π₁ /∂q₁＝380－2q₂ －4q₁＝0。
整理可得厂商 1 的反应函数为：q₁＝95－q₂ /2。
同理， 厂商 2 的利润方程为： π₂ ＝pq₂ －c₂ （q₂ ） ＝[400－2（q₁ ＋q₂） ]q₂ －2q₂²
整理可得到等利润曲线为： π₂ ＝400q₂ －2q₁q 2 －4q₂²
对 q₂求偏导可以得到利润最大化的一阶条件为： ∂π₂ /∂q₂＝400－2q₁ －8q₂ ＝0
整理可得厂商 2 的反应函数为： q₂ ＝50－q₁ /4。
将两个厂商的反应函数联立便可解出均衡产量为： q₁ ＝80， q₂ ＝30， q＝110。 再代入市场需求函数便可以得到均衡价格为： p＝180。
将均衡产量和价格分别代入两个厂商各自的利润方程， 便可以得到各自利润为： π₁ ＝12800， π₂ ＝3600。

厂商 1 作为领导者的话， 厂商 2 就会把厂商 1 的产量视为既定的量。 厂商 2 的反应函数为： q₂ ＝50－q₁ /4， 也就是说， 此时市场的总产量 q＝q₁＋q₂ ＝q₁ ＋50－q₁ /4。
在这种情况下， 厂商 1 的利润最大化问题就要重新表述为：