【答案解析】[证]采用极坐标，令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
则

于是

因为f(x，y)在单位圆的边界上取值为零，故f(cosθ，sinθ)=0．
再利用积分中值定理，可知
其中θ ^* ∈[0，2π]，故