问答题
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977(Φ(2)=0.977)．
【正确答案】
【答案解析】【解】设X
i
是“装运的第i箱的重量”，n表示装运箱数．则
EX i =50，DX i =5 2 =25，
且装运的总重量Y=X 1 +X 2 +…+X n ，{X n }独立同分布，
EY=50n，DY=25n．
由列维—林德伯格中心极限定理知Y～N(50n，25n)．于是
故
EX i =50，DX i =5 2 =25，
且装运的总重量Y=X 1 +X 2 +…+X n ，{X n }独立同分布，
EY=50n，DY=25n．
由列维—林德伯格中心极限定理知Y～N(50n，25n)．于是
故