【正确答案】由高等代数知为小于等于3次的多项式。由于次多项式与其次插值多项式相等，故任选的四个值，，，作为节点，计算出它们相应的函数值按此数据作插值多项式，使是所求特征多项式。具体做法如下： 因为令，代入中，计算出，同理计算出，，。列差分表： 0 1 2 31 2 3 4-1 0 1 -4 1 1 -5 0 -6 -6 此时，利用Newton插值公式及差商的关系，得