选择题
2.
设ξ
1
(1,-2,3,2)
T
,ξ
2
(2,0,5,-2)
T
是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则下列向量中是齐次线性方程组Ax=0的解向量的是 ( )
A、
α
1
=(1,-3,3,3)
T
.
B、
α
2
= (0,0,5,-2)
T
.
C、
α
3
=(-1,-6,-1,10)
T
.
D、
α
4
=(1,6,1,0)
T
.
【正确答案】
C
【答案解析】
已知Ax=0的基础解系为ξ
1
,ξ
2
,则α
i
,i=1,2,3,4是Ax=0的解向量〈=〉α
i
可由ξ
1
,ξ
2
线性表出〈=〉非齐次线性方程组ξ
1
y
1
+ξ
2
y
2
=α
i
有解.逐个判别α
i
较麻烦,合在一起作初等行变换进行判别较方便.
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