单选题
若f(x)的导函数是e
-x
+cosx，则f(x)的一个原函数是______。
A．-e
-x
+sinx B．e
-x
-cosx
C．-e
-x
-cosx D．e
-x
+sinx
A
B
C
D
【正确答案】
B
【答案解析】
[解析] 由f'(x)=e
-x
+cosx，得
f(x)=-e
-x
+sinx+c
1
(c
1
为任意常数)
又∫f(x)dx=∫(-e
-x
+sinx+c
1
)dx
=e
-x
-cosx+c
1
x+c
2
(c
2
为任意常数)
取c
1
=c
2
=0时，f(x)的一个原函数为e
-x
-cosx，故正确答案为B。
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