单选题
21.
设A,B均是n阶实对称矩阵,则A,B合同的充分必要条件是 ( )
A、
A,B有相同的特征值
B、
A,B有相同的秩
C、
A,B有相同的正、负惯性指数
D、
A,B均是可逆矩阵
【正确答案】
C
【答案解析】
(A)是充分条件,A,B实对称,且λ
i
相同,则A,B合同,但反之不成立.(B)是必要条件但不充分,A,B合同,有可逆矩阵C,C
T
AC=B
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