【答案解析】[解] 设x，y为矩形的半长，则矩形面积为S=4xy，由题设可知(x，y)为椭圆上的点．
   
   所以    S=4absintcost=2absin2t．
   S'=4abcos2t，令S'=0，得
   
   故为内接矩形的最大值，此时矩形的边长分别为