问答题
(中南大学2009年考研试题)如图7一63所示电路，N为线性纯电阻网络，原来开关S处于位置1，电容初始储能2J。当t=0时开关S合至位置2；经过时间t
1
后，S由位置2点倒向位置3。已知t＞t
1
时的零状态响应i
L
(t)=(2一14e
一2t
)A，试求t＞0时的响应电压u(t)。
【正确答案】正确答案：由已知，t＞t
1
时零状态响应：i
L
(t)=(2—14e
-2t
)A 根据零状态响应的三要素公式可知，t＞t
1
时，
，则：
则u左端的电路可以等效为如图7—64所示电路，可知0＜t＜t
1
时，有：u=u
C
(t) 因为电容初始储能2J，则：
则根据三要素公式有： u
C
(t)=u
C
(0
+
)e
-t/τ
+u
C
(∞)(1一e
-t/τ
) u
C
(∞)=4V，R
eq
=1Ω=→τ=R
eq
?C=1s 所以：
当t＞t
1
时：
综上可得：
，则：
则u左端的电路可以等效为如图7—64所示电路，可知0＜t＜t
1
时，有：u=u
C
(t) 因为电容初始储能2J，则：
则根据三要素公式有： u
C
(t)=u
C
(0
+
)e
-t/τ
+u
C
(∞)(1一e
-t/τ
) u
C
(∞)=4V，R
eq
=1Ω=→τ=R
eq
?C=1s 所以：
当t＞t
1
时：
综上可得：
【答案解析】