单选题
已知n元非齐次线性方程组Ax=B，秩r(A)=n-2，
为其线性无关的解向量，k
1
，k
2
为任意常数，则Ax=B通解为：
为其线性无关的解向量，k
1
，k
2
为任意常数，则Ax=B通解为：
【正确答案】
C
【答案解析】解析：已知n元非齐次线性方程组Ax=B，r(A)=n-2，对应n元齐次线性方程组Ax=0的基础解系的个数为n-(n-2)=2，可验证α
2
-α
1
，α
2
-α
3
为齐次线性方程组的解：A(α
2
-α
1
)=Aα
2
-Aα
1
=B-B=0，A(α
2
-α
3
)=Aα
2
-Aα
3
=B-B=0；还可验α
2
-α
1
，α
2
-α
3
线性无关。 所以k
1
(α
2
-α
1
)+k
2
(α
2
-α
3
)为n元齐次线性方程组Ax=0的通解，而α
1
为n元非齐次线性方程组Ax=B的一特解。 因此，Ax=B的通解为x=k
1
(α
2
-α
1
)+k
2
(α
2
-α
3
)+α
1
。