【正确答案】[解] (Ⅰ) 设F_i(y_i)与f_i(y_i)分别表示Y_i的分布函数与概率密度i=1，2，则当y₁≤1时，F₁(y₁)=0；当y₁≥4时，F₁(y₁)=1；

于是Y₁的概率密度为

当|y₂|≤1时，F₂(y₂)=0；当|y₂|≥8时，F₂(y₂)=1；

于是Y₂的概率密度为

(Ⅱ) 由于X与Y₂的概率密度都是偶函数，故X⁵与Y₂的数学期望都是零，即