问答题 设A为n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβ T ．
【正确答案】
【答案解析】[证明] 设r(A)=1，则A为非零矩阵且A的每行元素都成比例，
令 于是 令α= β=