问答题
某垄断者的产品在两个市场上实行差别定价，其总成本函数TC=8Q+100。产品的需求函数为Q
1
=10一(1／2)P
1
，Q
1
=40—P
2
，试求：
(1)厂商均衡时的P
1
、P
2
、Q
1
、Q
2
；
(2)证明需求价格弹性较低的市场上销售价格较高；
(3)若两个市场只能索取相同价格，求厂商均衡价格及产量。(重庆大学1998研)
【正确答案】正确答案：(1)由Q
1
=10一(1／2)P
1
，Q
2
=40一P
2
得：P
1
=20—20，P
2
=40一Q
2
所以垄断者从市场1获得的总收益为R
1
=P
1
Q
1
， 垄断者从市场2获得的总收益为R
2
=P
2
Q
2
，即： MR
1
=20—4Q
1
，MR
2
=40—2Q
2
因为TC=8Q+100，所以MC=8。 令MC=MR
1
，MC=MR
2
得：Q
1
=3，Q
2
=16，P
1
=20—2Q
1
=14，P
2
=40一Q
2
=24。 (2)由(1)得：P
1
=14，P
2
=24 E
d1
=(1／2)×(14／3)=7／3 E
d2
=(24／16)=3／2 E
d1
＞E
d2
且P
1
＜P
2
所以，需求价格弹性较低的市场上销售价格较高。 (3)由题意可得： ①当市场价格P＜20时，市场总需求为： Q=Q
1
+Q
2
=10一(1／2)P+40—P=50一(3／2)P
因为TC=8Q+100，所以边际成本MC=8。 令MC=MR得：Q=19，P=
因为TC=8Q+100，所以边际成本MC=8。 令MC=MR得：Q=19，P=
【答案解析】