(1987年)求微分方程y〞＋2y′＋y＝χe
χ
的通解．
【正确答案】正确答案：特征方程为r
2
＋2r＋1＝0，r＝－1为二重根 则齐次方程通解为
＝(C
1
＋C
2
χ)e
－χ
． 设非齐次方程特解为y
*
＝(A
0
＋A
1
χ)e
χ
，代入原方程得
故原方程通解为 y＝(C
1
＋C
2
χ)e
－χ
＋
＝(C
1
＋C
2
χ)e
－χ
． 设非齐次方程特解为y
*
＝(A
0
＋A
1
χ)e
χ
，代入原方程得
故原方程通解为 y＝(C
1
＋C
2
χ)e
－χ
＋
【答案解析】