问答题 设Ω是立体：0≤x≤a，0≤y≤b，0≤z≤c，S为Ω的外表面的外侧，f(x)，g(y)，h(z)为连续函数，求
   ∫∫Sf(x)dydz+g(y)dzdx+h(z)dxdy．
【正确答案】Ω中有四个面Si，i=1，2，3，4与Oxy平面垂直，故∫∫Sih(z)dxdy=0(i=1，2，3，4)，于是
   ∫∫Sh(z)dxdy=∫∫[0,a]×[0,b]h(c)dxdy-∫∫[0,a]×[0,b]h(0)dxdy=ab[h(c)-h(0)]，同理∫∫Sf(x)dydz=bc[f(a)-f(0)],∫∫Sg(y)dzdx=ca[g(b)-g(0)]，故原式=ab[h(c)-h(0)]+bc[f(a)-f(0)]+ca[g(b)-g(0)]．
【答案解析】