【正确答案】 C

【答案解析】函数定义域D=(-∞，+∞)，计算一阶导数
   y'=e^x-e^-x(-x)'=e^x+e^-x＞0说明在定义域D=(-∞，+∞)内一阶导数y'恒为正，因而函数曲线y=e^y～e^-x无极值；
   计算二阶导数
   y"=e^x+e^-x(-x)'=e^x-e^-x
   令二阶导数y"=0，得到根x=0． 注意到在根x=0左侧点x=-1处的二阶导数值y"|_x=1=e^-1-e＜0，而在根x=0右侧点x=1处的二阶导数值y"|_x=1=e-e^-1＞0，说明在根x=0左右二阶导数y"变号，因而函数曲线y=e^x-e^-y有拐点(0，0)．
   综合上面的讨论得到：函数曲线y=e^x-e^-x在定义域内无极值有拐点．这个正确答案恰好就是备选答案(C)，所以选择(C)．