【正确答案】相应微分方程的齐次微分方程为y"+2y'+y=0．
其特征方程为r²+2r+1=0；
特征根为r=-1(二重实根)；
齐次方程的通解为 Y=(C₁+C₂x)e^-x．
设y₁*为y"+2y'+y=2e^x的特解，此时f₁(x)=2e^x，α=1不为特征根，设y₁*=Ae^x，代入上述方程，可定出[*]，
故[*]
为所求通解．