设总体X的分布律为P(X＝k)＝(1－p)
k－1
p(k＝1，2，…)，其中P是未知参数，X
1
，X
2
，
…，X
n
为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．
【正确答案】正确答案：E(X)＝
k(1－p)
k－1
p＝
，得参数p的据估计量为
． L(p)＝P(X＝x
1
)…P(X＝x
n
)＝(1－p)
p
n
， lnL(p)＝(
x
i
－n)ln(1－p)＋nlnp， 令
＝0，得参数p的极大似然估计量为
k(1－p)
k－1
p＝
，得参数p的据估计量为
． L(p)＝P(X＝x
1
)…P(X＝x
n
)＝(1－p)
p
n
， lnL(p)＝(
x
i
－n)ln(1－p)＋nlnp， 令
＝0，得参数p的极大似然估计量为
【答案解析】