设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X
1
，X
2
，…，X
n
是取自总体X的简单随机样本，
(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；
(Ⅱ)求常数a，b，使
的数学期望均为θ，并求
(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；
(Ⅱ)求常数a，b，使
的数学期望均为θ，并求
【正确答案】正确答案：直接根据定义求解． (Ⅰ)根据题意总体X的密度函数、分布函数分别为
为求得b，必须求X
(n)
的分布函数F
(n)
(x)及密度函数f
(n)
(x)，X
(n)
=max(X
1
，…，X
n
)得
为求得b，必须求X
(n)
的分布函数F
(n)
(x)及密度函数f
(n)
(x)，X
(n)
=max(X
1
，…，X
n
)得
【答案解析】