综合题
求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+yln y的极值
【正确答案】由fx＇(x，y)=2x(2+y2)=0，fy＇(x，y)=2x2y+ln y+1=0得驻点为(0，
)又因为f＂xx(x，y)=2(2+y2)，f＂xy(x，y)=4xy，f＂yy(x，y)=2x2+
则A=
=e于是，A＞0，AC—B2＞0，故存在极小值
)又因为f＂xx(x，y)=2(2+y2)，f＂xy(x，y)=4xy，f＂yy(x，y)=2x2+则A==e于是，A＞0，AC—B2＞0，故存在极小值【答案解析】