问答题
设随机变量X与Y独立同分布，均服从正态分布N(μ，σ
2
)，求：
问答题
max{X，Y}的数学期望；
【正确答案】
【答案解析】【解】设
则U和V独立同服从正态分布N(0，1)．
X=σU十μ，Y=σV+μ，max{X，Y}=σ(max{U，V})+μ，
而
所以
又U-V～N(0，2)，故
所以
则U和V独立同服从正态分布N(0，1)．
X=σU十μ，Y=σV+μ，max{X，Y}=σ(max{U，V})+μ，
而
所以
又U-V～N(0，2)，故
所以
问答题
min{X，Y}的数学期望．
【正确答案】
【答案解析】【解】由上小题得：min{X，Y}=σ(min{U，V})+μ，而
则
则