【正确答案】令t=a·b+b·c+c·a．c=-(a+b)，代入得
   t=-b·b-a·a-a·b，    ①
   同理b=-(a+c)，a=-(b+c)，代入得
   t=-a·a-c·c-a·c，    ②
   t=-b·b-c·c-b·c，③
   ①，②，③三式相加得3t=-2(a·a+b·b+c·c)-t，又
   a·a=|a|²=9，b·b=|b|²=16，c·c=|C|²=25，
   所以t=-25．