问答题
一矢量与x轴y轴成等角，与z轴所构成的角是它们的2倍，试确定该矢量的方向．
【正确答案】
【答案解析】[解]设该矢量与x，y轴的夹角为α，则与z轴的夹角为2α，又由于方向余弦的平方和等于1，
所以
cos 2 α+cos 2 α+cosα2α=1，
2cos 2 α+(2cos 2 α-1) 2 =1，
2cos 2 α·(2cos 2 α-1)=0．
该矢量的方向角分别为：
故，该矢量的方向为{cosα=0，cosβ=0，cosγ=-1}，
或
所以
cos 2 α+cos 2 α+cosα2α=1，
2cos 2 α+(2cos 2 α-1) 2 =1，
2cos 2 α·(2cos 2 α-1)=0．
该矢量的方向角分别为：
故，该矢量的方向为{cosα=0，cosβ=0，cosγ=-1}，
或