问答题
设A＞0，试证明A可逆，且A
-1
＞0
【正确答案】
因为A＞0，所以由定理知，存在可逆矩阵P，使A=P
T
P，从而A
-1
=(P
T
P)
-1
=P
-1
(P
T
)
-1
=P
-1
(P
-1
)
T
，若记U=(P
-1
)
T
，则
A
-1
=U
T
U，故A可逆，且A
-1
＞0
【答案解析】
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