【正确答案】教学目标 知识与技能目标： ①进一步巩固和掌握面面垂直的定义、判定，理解和掌握面面垂直的性质定理； ②能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题，运用定理解决相关问题，进一步培养空间观念。过程与方法目标： ①通过对定理的探究和证明，向学生渗透从特殊到一般、类比与转化等数学思想，培养学生观察、比较、想象、概括等逻辑推理能力及转化的思想； ②能够通过实验提出自己的猜想并能进行论证，灵活运用知识，学会分析问题、解决问题。 情感、态度与价值观目标： ①通过对空间直线与平面、平面与平面位置关系的判断，学生发展合情推理能力和空间想象力，培养质疑思辨、创新的精神； ②学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。 教学重难点 重点：理解并掌握面面垂直的性质定理和推导。 难点：运用性质定理解决实际问题。

【正确答案】教学过程设计 一、复习回顾 1．面面垂直的定义：两个平面相交，如果他们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。 2．面面垂直的判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。 二、引入新课 思考1．(情境导入) 教师的黑板所在的平面与地面是什么关系?能否在黑板上画一条直线与地面垂直? 思考2．(事例导入) 如图，平面α，β，由，α⊥β，是否可以得到b⊥β? 三、探究新知 如图，设α⊥β，α∩β=l，观察两垂直平面中，一个平面内的直线与另一个平面有哪些位置关系? 当平面α内直线b满足什么条件时b⊥β? 1．创设情境 将面面垂直的判定定理的条件和结论互换，得到的新命题是否还成立。结合黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗，这样的直线分别有什么性质?试说明理由。 2．新课教学 由前面小实验，学生体会由特殊到一般的数学思想，并总结出直观结论。 面面垂直的性质定理： 两平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 符号语言表述 注：①学习自然语言转化为数学语言：符号化。 ②揭示定理的内涵：在平面内作交线的垂线，体现“平面化”的数学思想。 我们知道．面面垂直也可通过线面垂直来证明，这种互相转换的证明方法是常用的数学思想方法。 3．巩固练习 已知α⊥β，α∩β=l，判断下列命题的正误。 ①平面α内的任意一条直线必垂直于平面β。______ ②垂直于交线l的直线必垂直于平面β。______ ③过平面α内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面β。______ 四、课堂小结 ①平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 ②证明线面垂直的两种方法：线线垂直→线面垂直；面面垂直→线面垂直。 ③线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。

【正确答案】证：设平面M垂直于平面N，交线为c，在平面M内作直线a⊥c，垂足为O，在平面N内过O点作c的垂线b，则a，b所成的角就是二面角M-c-N，从而a⊥b，又b，c是平面N内的相交线，所以a垂直于平面N。