【正确答案】由ρ=，得收敛半径R=3，收敛区间为(-3，3)．
当x=-3时，原级数为，发散；当x=3时，原级数为，由莱布尼茨审敛法知该级数收敛，故所求收敛域为(-3，3]
设S(x)=，x∈(-3，3]．当x≠0时，

其中
故 S(x)=[ln(3+x)-ln3]．
当x=0时，S(0)=，因此
S(x)=

【答案解析】本题考查求幂级数的收敛域与和函数问题．这是一个标准形式的幂级数，可先求其收敛半径，定出收敛区间，再讨论端点处的收敛性可得收敛域，然后用间接法即逐项求导、积分等分析运算性质求解．