如果数列{a
n
)的前n项和S
n
=na
n
，那么这个数列
．
A、
是等差数列，又是等比数列
B、
不是等差数列也不是等比数列
C、
是等比数列但不一定是等差数列
D、
是等差数列但不一定是等比数列
E、
以上结果均不正确
【正确答案】
D
【答案解析】
由S
n
=na，S
n-1
=(n-1)a
n-1
，知当n≥2时有
S
n
-S
n-1
=na
n
-(n-1)a
n-1
，a
n
=na
n
-(n-1)a
n-1
，a
n
=a
n-1
=a
1
，
数列{a
n
}是常数列．因此，数列{a
n
}一定是等差数列；当a≠0时数列{a
n
}是等比数列，当a=0时数列{a
n
}不是等比数列．
数列{a
n
}是等差数列但不一定是等比数列．故选(D)．
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