【正确答案】 C

【答案解析】A项，根据《监察法》的规定，监察委员会对涉嫌贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守、权力寻租、利益输送、徇私舞弊以及浪费国家资财等职务违法和职务犯罪进行调查。本案中，镇长涉嫌贪污犯罪，属于职务犯罪，由监察委员会调查，而不是由公安机关立案侦查。B项，审理案件，除涉及国家机密、个人隐私和未成年人犯罪案件以外，一律公开进行。本题中，贪污不属于隐私，应该公开审理。C项，人民检察院的职责包括，行使法律监督职权，可以进行调查核实，并依法提出抗诉、纠正意见、检察建议。人民检察院认为判决有错误的，应当提出抗诉。D项，上级人民法院监督下级人民法院工作，对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或指令下级人民法院再审。本题中，上级法院无权直接要求县级法院改判。