问答题
已知某寡头垄断厂商的长期成本函数为C=0．00024Q
3
—0．0728Q
2
+64．32Q，C为按美元计的成本。Q为按吨计的产量。该厂日产量为200吨，销售价格为每吨100美元。该厂商估计，假如他提高价格，竞争者的竞争将导致他的产品的需求弹性为一5，但若他降低价格，对他的产品的需求弹性为一2。
(1)假如市场对他的产品需求不变。但他使用的各种生产要素的价格同比例上升，请计算说明，只要生产要素价格上升的比例不超过25％时，他不会改变他的销售价格。
(2)假如市场需求增加，生产要素价格不变，求按现行价格他可以增加的销售量的百分率。(提示：由MR=p(1+
【正确答案】正确答案：(1)从C=0．000240
3
一0．0728Q
2
+64．32Q得： MC=0．00072Q
2
—0．1456Q+64．32 当产量为200吨时，MC=0．00072×200
2
—0．1456×200+64．32=64(美元) 从题意可知，该厂商面临一条拐折需求曲线。 当Q=200时，对于面对价格上升的需求曲线中的MR
1
来说，MR
1
=p(1+
)=80(美元)；而对于面对价格下降的需求曲线中的MR
2
来说，MR
2
=100×(1一
)=50(美元)。 这说明，MC可在50至80范围内变动都不会改变销售价格100美元。当各种生产要素价格上升25％时，MC=64×(1+0．25)=80(美元)，尚未超过MR
1
，因此还不会改变销售价格。若要素价格上升超过25％，说明MC要超过80美元，厂商就只能提高产品销售价格了。 (2)当MR
1
=80，MR
2
=50，则MC从50到80，都可以不改变价格。当要素价格不变时，产量上升会使成本上升，当MC上升到80时，仍可达到均衡而不改变价格。当MC=80时，产量为：80=0．00072Q
2
一0．1456Q+64．32 根据MC=0．00072Q
2
一0．1456Q+64．32的假设，得72Q
2
一14560Q一1568000=0。 因此Q=
)=80(美元)；而对于面对价格下降的需求曲线中的MR
2
来说，MR
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=100×(1一
)=50(美元)。 这说明，MC可在50至80范围内变动都不会改变销售价格100美元。当各种生产要素价格上升25％时，MC=64×(1+0．25)=80(美元)，尚未超过MR
1
，因此还不会改变销售价格。若要素价格上升超过25％，说明MC要超过80美元，厂商就只能提高产品销售价格了。 (2)当MR
1
=80，MR
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=50，则MC从50到80，都可以不改变价格。当要素价格不变时，产量上升会使成本上升，当MC上升到80时，仍可达到均衡而不改变价格。当MC=80时，产量为：80=0．00072Q
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一0．1456Q+64．32 根据MC=0．00072Q
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一0．1456Q+64．32的假设，得72Q
2
一14560Q一1568000=0。 因此Q=
【答案解析】