【正确答案】 A

【答案解析】解析：采用主定理来求解递归式。a=2，b=2，f(n)=nlgn，log _b a=1，f(n)=O(n ^logba lg ^k n)=nlgn，因此k=1，属于主定理的情况(2)，因此有T(n)=Θ(n ^logba lg ^k+1 n)=Θ(nlg ² n)。