选择题
设A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)，其中α
i
是n维列向量(i=1，2，3，4)．已知齐次线性方程组Ax=0的基础解系为ξ
1
=(-2，0，1，0)
T
，ξ
2
=(1，0，0，1)
T
，则______
A、
α
1
，α
2
线性无关．
B、
α
1
，α
3
线性无关．
C、
α
1
，α
4
线性无关．
D、
α
3
，α
4
线性无关．
【正确答案】
A
【答案解析】
因为Ax=0的基础解系为ξ
1
=(-2，0，1，0)
T
，ξ
2
=(1，0，0，1)
T
，可知r(A)=2，则A有两个线性无关的列向量，将ξ
1
，ξ
2
代入得
-2α
1
+α
3
=0，α
1
+α
4
=0．
则[*]，可知α
1
，α
3
；α
1
，α
4
；α
3
，α
4
线性相关，又r(A)=2，则α
2
与α
1
，α
3
，α
4
均线性无关．
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