计算题
某汽车企业欲调查某地私人轿车的用户需求，拟采取分层随机抽样的方式展开调查。 已知该地居民家庭总数为20000户，其中高、中、低收入户数分别为2000户、6000户、 12000户，经验估算出上述三个收入层的收入标准差分别为300、200、50，现已确定样本数为200户，如采用分层最佳抽样法抽取样本，各层应抽出的样本数目是多少?
【正确答案】
已知n=200，N1=2000， N2=6000，N3=12000，S1=300，S2=200， S3=50。
n1= 2000×300+(2000×300+6000×200+120000×50)×200= 50(户)。
n2= 6000×200+(2000×300+6000×200+120000×50)×200= 100 (户)。
n3= 12000×50+(2000×300+6000×200+120000×50)×200= 50 (户)。
本调查应从高、中、低收入家庭分别抽取50、100和50户作为样本。
【答案解析】