问答题
，x
1
(2)=0，求u*(t)使
，x
1
(2)=0，求u*(t)使
【正确答案】
【答案解析】构造哈密顿函数
协态方程为
故λ 1 (t)=a，λ 2 (t)=-at+b
控制方程为
u 1 (t)=-a
即
u 2 (t)=at-b
由状态方程，得
所以
解得
c=d=1
又Ψ=x 2 (t f )，由横截条件
，得
λ 1 (2)=γ，λ 2 (2)=0
即2a=b
联解，得
所以
协态方程为
故λ 1 (t)=a，λ 2 (t)=-at+b
控制方程为
u 1 (t)=-a
即
u 2 (t)=at-b
由状态方程，得
所以
解得
c=d=1
又Ψ=x 2 (t f )，由横截条件
，得
λ 1 (2)=γ，λ 2 (2)=0
即2a=b
联解，得
所以