选择题
设P(A)=0.5,P(B)=0.6,则P(A∪B)-P(A∩B)的取值范围为______
A、
[0.1,1].
B、
[0,0.9].
C、
[0.1,0.9].
D、
[0,1].
【正确答案】
C
【答案解析】
由P(A∩B)≤min{P(A),P(B)}=0.5,当时,P(A∩B)取得最大值0.5. 由P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)≤1,得 P(A∩B)≥P(A)+P(B)-1=0.1. 又由 P(A∪B)-P(A∩B)=P(A)+P(B)-2P(A∩B)=1.1-2P(A∩B), 故当P(A∩B)取最大值0.5,P(A∪B)-P(A∩B)最小为0.1,当P(A∩B)取最小值0.1,P(A∪B)-P(A∩B)最大为0.9.选C.
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