问答题
测得一正常齿标准直齿圆柱齿轮的齿顶圆直径da1=84mm，齿根圆直径df1=75mm，压力角α=20°。
(1)试求出该齿轮的齿数z1、模数m。
(2)上述齿轮与标准齿轮2啮合传动，两齿轮正确安装的中心距为a=120mm，试求齿轮2的齿数z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径da2、齿根圆直径df2、齿距p、基节pb、节圆直径d'2、啮合角α'、传动比i12。
(3)计算两齿轮正确安装传动时的重合度ε。
(4)若将这对齿轮安装在中心距为a'=121.7mm的两轴上，要求无侧隙传动，试计算变位系数(要求x1=x2)。
【正确答案】计算齿数：da1=d1+2ha=84mm，df1=d1-2hf=75mm，正常齿：[*]=1，c*=0.25。
(1)d1+2m=84，d1-2.5m=75，解得：模数m=2mm，齿数z1=40。
(2)两齿轮正确安装的中心距为a=120mm，a=m(z1+z2)/2=120，解得：z2=80。
d2=mz2=160mm，da2=d2+2m=164mm，da2=d2-2.5m=155mm
齿距p=πm=6.283mm
基节p=πmcosα=5.904mm
节圆直径d'2=d2=mz2=160mm
啮合角α'=α=20°
传动比i12=ω1/ω2=z2/z1=2
(3)两齿轮正确安装传动时的重合度ε
ε=[z1(tanαa1-tanα')+z2(tanαa2-tanα')]/2π
=[40×(tan26.498°-tan20°)+80×(tan23.541°-tan20°)]/2π=1.77
(4)中心距a'=121.7mm
由acosα=a'cosα'
得α'=22.094°
由无侧隙传动方程[*]
解得x1=x2=0.464
【答案解析】