【正确答案】解：方程x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0两边对x和y求导，得 故得驻点坐标关系 将上式代入x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0，可得两个驻点 由于 ①对x求导得 ②对x求导得 ②对y求导得 得 故又从而点(9，3)是z(x，y)的极小值点，极小值为z(9，3)=3． 类似地，由 可知又所以点(-9，-3)是z(x，y)的极大值点，极大值为z(-9，-3)=-3．