解答题
13.设f(x)在
上连续，在
内可导，证明：存在ξ，η∈
，使得
上连续，在内可导，证明：存在ξ，η∈，使得
【正确答案】令g(x)=cosx，g'(x)=-sinx≠0(0＜x＜
)，
由柯西中值定理，存在η∈
，使得
由拉格朗日中值定理，存在
故
)，由柯西中值定理，存在η∈
，使得由拉格朗日中值定理，存在
故
【答案解析】