设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数,则X,Y的相关系数为( ).
A、
-1
B、
0
C、
1/2
D、
1
【正确答案】
A
【答案解析】
解析:设正面出现的概率为P,则X~B(n,p),Y=n-X~B(n,1-p), E(X)=np,D(X)=np(1-P),E(Y)=n(1-p),D(Y)=np(1-p), Cov(X,Y)=Cov(X,n-X)=Cov(X,n)=Cov(X,X), 因为Cov(X,n)=E(nX)-E(n)E(X)=nE(X)-nE(X)=0, Cov(X,X)=D(X)=np(1-p),所以ρ
XY
=
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