解答题   在农业生产中，t时期某产品的价格P_t决定着生产者在下一时期愿意提供给市场的产量S_t+1，并且P_t还决定着本时期该产品的需求量D_t．它们的关系为
    D_t=a-bP_t，S_t+1=-α+βP_t，
    其中a，b，α，β均为正常数．又设每一时期t，市场的供需总保持平衡，即S_t=D_t，并设P_t|_t=0=P₀．求价格随t变化的规律P_t；并求当a，b，α，β满足什么条件时，价格趋于稳定，稳定价格是多少?
    (注：这里“t时期”中的“时期”，在农业生产中，一般以年作为单位．)