单选题
已知圆C1：x2+2cx+y2=0，圆C2：x2-2cx+y2=0，椭圆
(a＞b＞0)的焦距为2c，若圆C1，C2都在椭圆内，则椭圆离心率的取值范围是______。
A．
B．
C．
D．
(a＞b＞0)的焦距为2c，若圆C1，C2都在椭圆内，则椭圆离心率的取值范围是______。
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
B
【答案解析】将圆C1和圆C2的方程化为标准方程为C1：(x+c)2+y2=c2，C2：(x-c)2+y2=c2，所以两圆关于y轴对称，根据椭圆的对称性，只需讨论点在椭圆右半部分上的情况即可。由题知，椭圆焦点为(±c，0)即为两圆圆心，根据椭圆的几何性质，要使圆C2在椭圆内，则有圆C2上的点到(±c，0)的距离之和小于等于2a。圆C2上的点到(c，0)的距离为c，到(-c，0)的距离为，其中0≤x≤2c，显然当x=2c时，距离取最大值3c，所以距离之和c+3c≤2a，则有。故本题选B。